# 1 概论

1. 将二进制数(101101.11)B转换成十进制数是 ________ 。
2. 将二进制数(1010 0110 1100)B转换成十六进制数是 ________ 。
3. 将二进制数(101.101)B转换成八进制数是 ________ 。
4. 将十六进制数（36.D）H转换成十进制数是 ________ 。
5. 十进制数-10的8位带符号二进制数的原码及补码表示分别是 ________ 。
6. 带符号二进制补码0101 1001和1101 0011所表示的十进制数分别为 ________ 。
7. 十进制数8的5421BCD码表示为 ________ 。
8. 字符Y的ASCII码的十六进制数表示为 ________ 。
9. 8位无符号二进制数（11111111）B所对应的十进制数是 ________ 。
10. 8位二进制补码（11111111）B所对应的十进制数真实值是 ________ 。
11. 8位无符号二进制数可以表示的最大十进制数为256。对吗？ ________ 。
12. 对于一个带符号的二进制数，其最高位表示符号位，其余部分表示数值位，所以一个用补码表示的4位带符号二进制数1001表示的是十进制数-1。对吗？ ________ 。
13. 十进制数25的8421BCD码是 ________ 。
14. 二进制代码中8421BCD码、格雷码等都是有权码，而余3码、余3循环码等都是无权码。对吗？ ________ 。
15. 当关注各信号之间的逻辑关系而不用考虑数字电路的翻转特性时，可将数字波形画成理想的波形。对吗？ ________ 。
16. 十六进制数A1E可以表示为A1E=A\*16^3+1\*16^2+E\*16^1。 ________ 。
17. 无符号二进制数1001和0011的差等于0110，对吗？ ________ 。
18. 8位二进制补码所表示的数值范围为-256 ~ +255，对吗？ ________ 。
19. 字符S的ASCII码比字符s的ASCII码大32，对吗？ ________ 。
20. 将一个八进制数写成（803.64），对吗？ ________ 。

:::{dropdown} Answer

1. {bdg-primary-line}`45.75` 整数部分，从右向左（从低位向高位），依次加权相加：$ 2^0 + 2^2 + 2^3 + 2^5 = 1 + 4 + 8 + 32 = 45 $。小数部分，从左向右，依次加权相加：$ 2^{-1} + 2^{-2} = 0.5 + 0.25 = 0.75 $。
2. {bdg-primary-line}`A6C` 从右向左（从低位向高位），每四个一组，进行组合。最左边高位缺少时补0。1010：十进制数10，十六进制写作A；0110：十进制数6，十六进制写作6；1100：十进制数12，十六进制写作C

    附：十六进制与十进制对应关系

    | 0~9 | 10  | 11  | 12  | 13  | 14  | 15  |
    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
    | 0~9 | A   | B   | C   | D   | E   | F   |

3. {bdg-primary-line}`5.5` 整数部分：从右向左（从低位向高位），每三个一组，进行组合。最左边高位缺少时补0。101：十进制数5，八进制写作5。小数部分：从左向右，每三个一组，进行组合。最右边缺少时补0。101：十进制数5，八进制写作5
4. {bdg-primary-line}`54.8125` 整数部分：从右向左（从低位向高位）权重依次是16^0=1, 16^1=16, 16^2=256, 16^3=4096，所以36的十进制为：3*16+6*1=54；小数部分：D的二进制为 1101，权重从左至右依次为 0.5、0.25、0.125、0.0625……所以D的十进制为：0.5+0.25+0.0625=0.8125
5. {bdg-primary-line}`1000 1010, 1111 0110` +10的原码：0000 1010，-10的原码： 1000 1010，-10的反码： 1111 0101 （其中最高位为符号位1代表负数，0代表正数）因为负数的补码=反码（高位除外的其余7位）+1，所以，-10的补码=1 111 0101 +1=1111 0110
6. {bdg-primary-line}`89,-45` 0101 1001为正数，补码=原码，直接加权计算，答案为89。1101 0011为负数的补码，它的反码=补码-1，推测反码为1101 0010，对应原码为1010 1101，加权计算得到-45
7. {bdg-primary-line}`1011` 5421码的四位权重为5、4、2、1，5+2+1=8，所以8的BCD码为1011
8. {bdg-primary-line}`59` 查ASCII码表即可。也可以自己推算：记住A的ASCII码为（十进制65，十六进制41），记住a为的ASCII码为（十进制97，十六进制61 ），大小写相差32，A~Z/a~z相差26，推测Z的ASCII码为A的ASCII码+25=5Ah，推测Y的ASCII码为Z的ASCII码-1=59h
9. {bdg-primary-line}`255` 1111 1111 =1 0000 0000 -1=2^8-1=255
10. {bdg-primary-line}`-1` 反码=补码-1，所以反码=1111 1111-1=1111 1110，对应原码=1000 0001，即-1
11. {bdg-danger}`False` 8位无符号数最大数为：1111 1111 =1 0000 0000 -1=2^8-1=255
12. {bdg-danger}`False` 四位带符号数的最高位为符号位，其余3位：反码=补码-1=001-1=000，原码=111，所以加上符号位后原码是 1111。答案是 -7
13. {bdg-primary-line}`00100101` 十进制数的每位分别编码，25的 2和5 分别编码（每个码4位）。2: 0010；5: 0101；所以是 0010 0101
14. {bdg-danger}`False` 格雷码是无权码。
15. {bdg-success}`True` 逻辑关系用高低电平表示就可以了。
16. {bdg-danger}`False` 以下的权重是对的：A1E=A\*16^2+1\*16^1+E\*16^0
17. {bdg-success}`True` 0011+0110=1001，逢二进一
18. {bdg-danger}`False` 8位数其中1位为符号位，所以最大是7位数，即127，表示范围为：-128~127
19. {bdg-danger}`False` 反了，小写字母的ASCII码比大写字母大32。
20. {bdg-danger}`False` 八进制数中不能出现8，它的取值范围是0~7。

:::